Matemáticos decifram enigma de 248 dimensões

Uma equipe internacional de matemáticos conseguiu detalhar uma vasta e complexa “estrutura” numérica que foi inventada há mais de um século. O mapeamento da estrutura de 248 dimensões, chamada E8, precisou de quatro anos de trabalho e produziu mais dados do que o Projeto Genoma Humano, segundo os estudiosos.E8 integra o “Grupo Lie”, que descreve objetos simétricos. Estes grupos foram inventados pelo matemático norueguês do século XIX Sophus Lie. A equipe informou que suas descobertas podem ajudar nos campos de estudo da física que trabalham com mais de quatro dimensões.

Cones

Estruturas familiares como bolas e cones têm simetria em três dimensões, e os Grupos Lie existem para descrever estas estruturas. A estrutura E8 é muito maior. “O que é atrativo a respeito do estudo da E8 é que isto é o mais complicado que a simetria pode ser”, disse David Vogan, do Instituto de Tecnologia de Massachussetts (MIT), nos Estados Unidos.

“Matemática pode quase sempre oferecer outro exemplo que é mais difícil do que aquele em que se está trabalhando no momento, mas, para Grupos Lie, E8 é o mais complicado.”

Vogan apresentou os resultados em uma palestra no MIT. Para a idealização, o projeto e a realização dos cálculos foram necessários 19 matemáticos e quatro anos de trabalho. Os últimos cálculos por computador precisaram de mais de três dias de processamento em um supercomputador Sage.

Resultado

O resultado foi uma matriz de números ligados, que, juntos, descrevem a estrutura da E8. Ela contém mais de 60 vezes mais dados do que a seqüência do genoma humano. Cada uma das 205.263.363.600 seqüências completas da matriz é bem mais complexa do que um número direto e algumas são equações complexas.

A equipe calculou que se todos os números fossem escritos em tamanho pequeno, eles iriam cobrir uma área do tamanho da ilha de Manhattan, em Nova York. Além de facilitar a compreensão da simetria em áreas relacionadas da matemática, a equipe espera que o trabalho contribua em áreas da física que envolvem estruturas que possuem mais do que as quatro dimensões convencionais de espaço e tempo.

“Enquanto matemáticos já conhecem há tempos a beleza e a exclusividade da E8, nós, os físicos, apenas começamos a apreciar seu papel excepcional mais recentemente”, comentou Hermann Nicolai, diretor do Instituto de Física Gravitacional Max Planck (no Instituto Albert Einstein) na Alemanha.

Fonte: BBC Brasil

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2 Respostas

  1. muito interessante esse tópico.

  2. As dimensões são mais de um bilhão de vezes menores que o fóton, porém, em cada uma delas cabem um milhão do nosso universo que coabitamos. Edison Lima.

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